0.999....

1/9=0.111...
2/9=0.222...
3/9=0.333...
...

8/9=0.888...
9/9=0.999... or 1?
ဒီလိုဆိုရင္ေရာ
1/9 * 9 = 0.111... * 9
1=0.999...?
ကိုယ့္အထင္ကိုယ့္အျမင္ေလးေတြေျပာေဆြးေႏြးၾကည့္ပါဦး။

Discussion:

တကယ္ေတာ့ 0.999..... က 1 ႏွင့္ ညီပါတယ္လို႔ဆိုလို႔ရပါတယ္။ ဒါဟာ ဒႆမႏွင့္ အပိုင္းကိန္း ေျပာင္းလိုက္တဲ့အတြက္ျဖစ္ေပၚလာတာပါ။ ေအာက္မွာ နည္းအမ်ိဳးမ်ိဳးျဖင့္ညီေၾကာင္းျပလို႔ရပါတယ္။

အပိုင္းကိန္းျဖင့္ျပျခင္း
    1/9 = 0.1111....
၂ဖက္လံုးကို 9 ျဖင့္ေျမွာက္ေသာ္
    1/9 * 9 = 0.1111.... * 9
    1 = 0.9999....

ဒႆမနည္းျဖင့္ျပျခင္း

let    x = 0.9999....
    10x = 9.9999....
    10x = 9 + 0.9999...
    10x = 9 + x
    9x = 9
    x = 1

ေနာက္တစ္နည္းကေတာ့ ဒႆမတန္းက သင္ခဲ့တဲ့ A.P ၊G.P series ေတြႏွင့္ တြက္လည္းရပါတယ္။
G.P series ေတြမွာ infinite ရလဒ္ကိုေပါင္းရင္ ပံုေသနည္းက

    sum= a/(1 -r)   while |r|<1

a ကေတာ့ ပထမဆံုးကိန္း
r ကေတာ့ ျခားနားျခင္းေပါ့
ကဲ
0.9999.... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ..... ဆိုၿပီးေျပာင္းလို႔ရပါတယ္။
အဲ့တာဆို a=9/10
r = 1/10
Therefore, sum= a/(1 -r) = 9/10 / (1-1/10) = 1 ရပါတယ္။